МИКОВИНИ
Во все века и во всех странах время от времени появляются люди всесторонних знаний и интересов, память о которых переживает века. Словацкий ученый, математик, гравер, землеустроитель, астроном, картограф и архитектор, Самуил Миковини (1686 — 1750) был одним из таких энциклопедистов XVIII века. Точные науки он изучал в немецких университетах, а картографию — в военной академии Вены. С 1725 года он преподавал математику в Братиславе и, как имперский землеустроитель, занимался антипаводковыми работами и строительством дамб на Дунае. В Братиславе же Миковини основал астрономическую обсерваторию, причем результаты своих наблюдений он использовал для изготовления карт.
Свои картографические изыскания Миковини основывал на четырех принципах, или четырех науках: астрономии, геометрии, магнетизме и гидрографии. В 1731 году император Австро-Венгрии Карл VI доверил Миковини участие в изготовлении и гравировании карт его империи. Для каждой карты Миковини ввел свой нулевой меридиан, так что, например, в Братиславе этот меридиан пролегал через северо-восточный бастион Братиславской крепости.
Наряду с этим Миковини принял активное участие в развитии горного дела в Словакии, превратив ее по этой линии в ведущий регион Европы. С 1735 года он стал директором и профессором горного дела в первом техническом университете Европы в Банской Ставнице. В этом же году Миковини был избран членом прусской Академии наук в Берлине. Во время прусско-австрийской войны императрица Мария-Терезия привлекла Миковини к строительству защитных сооружений на границе Моравии и Силезии.
В последние годы жизни Миковини увлекся строительством и археологией, в частности, он разрабатывал планы строительства королевского замка в Буде. При проведении антипаводковых работ в 1750 году он простудился и умер. Похоронен он был где-то в неизвестном месте на пути из Тренчина в Банску Ставницу.
250-летию со дня смерти Самуила Миковини посвящена словацкая юбилейная монета достоинством 500 крон 2000 года выпуска. На аверсе представлен портрет ученого, наряду с астрономическими и землеустроительными инструментами. На реверсе - фрагмент географической карты в обрамлении аллегорических фигур. А на гурте монеты выбито: картограф — математик — строитель.
Современные методы проекционного черчения были созданы основоположником начертательной, аналитической и дифференциальной геометрии Гаспаром Монжем (1746-1818). В эпоху Французской революции Монж являлся членом Якобинского клуба, морским министром и директором Египетского научного института. Он создавал оборонную промышленность и принимал деятельное участие в организации науки и высшего образования во Франции.
Гаспар Монж родился в семье мелкого торговца в небольшом французском городке Бон. После успешного окончания школы Гаспара направили в Колледж св. Троицы в Лионе. Вскоре, несмотря на молодость, он получил в этом колледже место преподавателя физики, которое занимал до 1764 года.
Летом 1764 года, проводя каникулы в доме родителей, он со своим другом начертил городской план Бона. Этот план увидел проезжавший через Бон командир военно-инженерной школы, который предложил Монжу поступить в школу на отделение кондукторов, готовившее мастеров и производителей работ (они назывались кондукторами). Ученики изучали алгебру и геометрию, черчение, а также изготовляли модели различных сводов, игравших важную роль в военно-инженерном деле. Задача проектирования сводов явилась побуждающим толчком для Монжа, когда он задумался над вопросами создания теории ортогонального проектирования.
Монж пришел в школу с хорошей математической подготовкой, и уже вскоре ему удалось решить одну из важных задач фортификации. Для ее решения он использовал собственный метод, легший в основу новой науки — начертательной геометрии. Монж определил ее следующим образом: «Искусство представлять на листе бумаги, имеющем только два измерения, предметы, имеющие три размера, которые подчинены точному определению».
После успешного решения ряда задач фортификации Монж был зачислен в штат преподавателей военно-инженерной школы, а в 24 года стал ее профессором. В эти годы появились его первые математические мемуары. Он работал над теорией сверток и, развивая идеи Эйлера и Лагранжа, издал работу по вариационному исчислению. В 1772 году по представлению Д'Аламбера Монж был избран в Парижскую академию наук.
Научное творчество Монжа посвящено развитию начертательной геометрии и ее многочисленных приложений. Эта область математики тесно связана с практикой: она используется в каждодневной деятельности архитекторов, камнерезов, художников и инженеров. Собственно, прообразом ортогонального проектирования, лежащего в основе начертательной геометрии, является план. Планами пользовались еще архитекторы Ближнего Востока при застройке городов и возведении зданий. Греки заимствовали построение планов у вавилонян или египтян и передали эти познания римским архитекторам. Архитекторы при сооружении зданий пользовались несколькими видами изображений с подлежащим соблюдением пропорций. С проблемами отображения трехмерных объектов на плоскости сталкивались и художники. Теорию и практику перспективы развивали Брунеллески и Пьеро делла Франческа, а затем Альбрехт Дюрер. Декарт разработал метод ортогональных координат, послуживший основой аналитической и начертательной геометрии.
Идея Монжа заключалась в том, что трехмерный объект проектировался перпендикулярами на плоскость, а затем так же проектировался на некоторую другую плоскость, перпендикулярную первой. После этого одна из плоскостей поворачивалась вокруг прямой пересечения со второй плоскостью, пока не совместится с ней. В результате на одной и той же плоскости оказывались две различные проекции рассматриваемого объекта, по которым уже можно было восстановить все размеры и углы данного тела. Дело оказалось так просто, что современник Монжа, крупнейший математик Лагранж, прослушав одну из его лекций, воскликнул: «Не слыхав Монжа, я и не представлял, что уже хорошо знаю начертательную геометрию».
На основании разработанной Монжем общей геометрической теории все вопросы прикладного характера находили решение, в том числе и такие, которые до этого считались неразрешимыми.
Оказалось возможным не прибегать к изготовлению моделей, которые до того времени являлись неотъемлемой составной частью строительного проекта. Очень важным является то, что Монж применил алгебру для решения геометрических задач. Он пришел к выводу, что положение точки в пространстве следует определять не относительно трех точек или трех линий, а относительно трех плоскостей.
Форма, в которую Монж облек содержание начертательной геометрии, оказалась столь совершенной, что его последователи не вносили в нее ничего нового вплоть до середины XIX века. Во всех странах мира преподавание начертательной геометрии велось по лекциям Монжа. В более позднее время его идеи получили развитие в проективной геометрии, разработанной преимущественно немецкими математиками.
В 1768 году Монж заинтересовался вопросами аналитической геометрии. Плоская геометрия у него рассматривалась как частный случай пространственной. Систематическое изложение аналитической геометрии дано Монжем в книге «Приложение анализа к геометрии». В этой книге Монж вывел уравнение прямой, плоскости, поверхностей второго порядка — цилиндрических, конических, поверхностей вращения, поверхностей, полученных изгибанием плоского листа и т.д. В трудах Монжа был развит метод, основной задачей которого явилось преобразование фигур трех измерений в плоские фигуры. В сущности, он создал аналитическую геометрию трех измерений, показав, как от нее переходить к плоской геометрии и наоборот.
Значительный вклад внес Монж в развитие дифференциальной геометрии. Исходя из многочисленных частных задач, Монж построил свой способ решения дифференциальных уравнений с частными производными, основанный на чисто геометрических соображениях. Он рассматривал линии пересечения соседних поверхностей семейства, так называемые характеристики. Теорию характеристик Монж положил в основу общего метода интегрирования уравнений с частными производными первого, а также некоторых уравнений с частными производными второго порядка, носящих его имя.
Работы Монжа в области математики не исчерпывают его научных заслуг. Так, в 1773 году практически одновременно с Кавендишем он произвел первое разложение воды на водород и кислород. В 1798 году Монж принял участие в экспедиции Наполеона в Египет. В Каире Наполеон учредил «Египетский институт», президентом которого стал Гаспар Монж.
Переворот 18 брюмера (9 ноября) 1799 года, сделавший Бонапарта первым консулом Французской республики, был встречен Монжем весьма благосклонно. Наполеон осыпал милостями знаменитого математика, дал ему звание сенатора и орден Почетного легиона. После провозглашения империи в 1804 году Монж получил титул графа Пелузского, а затем пенсию и дотацию. В глазах Монжа Наполеон казался носителем прогрессивного начала в истории. Последние годы жизни, однако, принесли Монжу тяжелые удары. Он остро переживал падение Наполеона и даже готов был разделить с ним изгнание. После реставрации Бурбонов Монж вместе с тринадцатью другими академиками был исключен из «Французского Института» (бывшая Академия). Монж не выдержал свалившихся на него несчастий. Он быстро слабел и в возрасте 72 лет скончался.
Памятником ему стала юбилейная монета Франции достоинством 100 франков 1996 года выпуска.