АБЕЛЬ
Нильс Хенрик Абель (1802-1829) начал изучение трудов Ньютона, Эйлера и Гаусса еще в школе, а к поступлению в университет Христиании (Осло) в 1821 году он был уже сложившимся блестящим математиком. В этом же году он нашел решение уравнений пятого порядка в радикалах и послал это решение для публикации датскому математику Дегену. Последний попросил Абеля дать какой-либо численный пример решения, и в попытках нахождения такого примера Абель нашел ошибку в собственных рассуждениях. Переписка с Дегеном, однако, сыграла важную позитивную роль в развитии математического таланта Абеля. Деген посоветовал ему заняться эллиптическими интегралами, аргументируя это тем, что талантливый ученый должен браться за наиболее сложные и перспективные задачи современной науки.
В 1823 году Абель опубликовал работу, в которой он дал первое в истории науки решение интегрального уравнения с помощью определенных интегралов. Свою первую заграничную поездку Абель совершил именно в Данию, где он не только познакомился лично с Дегеном, но и встретил Кристину Кемп, ставшую его верным спутником. Окрыленный успехом пребывания в Копенгагене, Абель стал хлопотать о получении гранта для визита в Германию и Францию, однако тут же выяснилось, что ученый не владеет ни французским, ни немецким языками. В этой ситуации Абелю было предложено задержаться в Христиании еще на пару лет, чтобы в Европе он чувствовал себя комфортно и без переводчика. Наряду с этим Абель вновь стал заниматься уравнениями пятого порядка, в 1824 году показал, что их общего решения в радикалах вообще не существует. Эта работа была им написана и опубликована на французском языке.
Свою работу Абель послал нескольким математикам, в том числе Гауссу, которого он намеревался посетить в Геттингене во время своего путешествия. Путешествие Абель начал в 1825 году с Копенгагена и Берлина. В Берлине он познакомился и подружился с известным математиком Крелле, который как раз в это время задумал издание нового математического журнала. Крелле убедил Абеля написать развернутое доказательство невозможности общего решения уравнений пятого порядка, и в 1827 году в первом номере его журнала появилась знаменитая работа Абеля «Исследования эллиптических функций». Из Берлина Абель писал своему учителю Хольмбое в Христианию: «...у меня просто открылись глаза. Если не учитывать простейших случаев, во всей математике нет, хотя бы одной бесконечной последовательности, чья сумма была бы строго определена. Другими словами, важнейшая часть математики до сих пор остается без доказательств».
Вместе с Крелле Абель собирался выехать в Париж и посетить Гаусса по пути. К нему, однако, поступили сообщения, что Гаусс вовсе не восхищен его работами по неразрешимости уравнений пятого порядка, так что Абель решил воздержаться от посещения Геттингена. Что, собственно, вызвало неприятие Гаусса, так и осталось неизвестным, ибо в его архивах письмо Абеля осталось нераспечатанным. Крелле дела не позволили отправиться в путешествие, а в Париже Абель выяснил, что к его работам здесь не испытывают интереса. Так, ему удалось показать свои расчеты Коши, однако последний даже не удосужился разобраться в них.
Вместе с тем, теорема Абеля представляла собой фундаментальной важности обобщение уравнений Эйлера для эллиптических интегралов.
Исполненный разочарования и обремененный долгами Абель вернулся в Норвегию, где ему удалось получить временную работу в университете и в военной академии. К этому времени, однако, здоровье Абеля было сильно подорвано бедностью и непрестанными лишениями. К 1828 году он был уже серьезно болен.
При быстро прогрессирующем туберкулезе он продолжал выдавать математическую продукцию самого высокого качества. Работа, которую он оставил в Париже на рецензию Коши и Лежандру, оказалась утерянной, и он вновь изложил ее на двух страницах знаменитой «Теоремы».
6 апреля 1829 года болезнь настигла великого математика, а всего двумя днями позже Крелле написал письмо, что нашел для него позицию профессора в Берлине.
После ухода Абеля его парижский трактат был найден Коши и в 1841 году опубликован. Этот труд, однако, вновь был утерян и найден заново лишь в 1952 году. В 1830 году работы Абеля и Якоби по эллиптическим функциям были удостоены Гран-при Парижской академии наук.
Абу Али аль-Хуссейн ибн Абдалла ибн Сина, или же в латинской транскрипции Авиценна (980-1037) прожил жизнь в обстановке исключительной политической нестабильности в государствах Центральной Азии. В этот период времени власть, отвоеванная Саманидами у Аббасидов, переходила в руки Караханидов, и великому ученому приходилось постоянно переезжать от одного правящего двора к другому. Родился Авиценна в предместье Бухары, где его отец был одним из многочисленных наместников султана Мансура. Уже к шестнадцати годам Авиценна настолько преуспел в науках, в частности, в медицине, что был призван ко двору Мансура. Здесь он излечил султана от какой-то неизвестной болезни и получил доступ к его уникальной библиотеке.
Такая близость к султану, может быть, и оказала бы Авиценне неоценимую поддержку в научных изысканиях, если бы султану Мансуру хватило предвидения не передавать власть в Газни турецкому вольноотпущеннику Себюктигину, а губернаторство в Хорасане его сыну Махмуду. В 999 году Бухара под натиском турков пала, а Авиценна лишился своего могущественного покровителя. В последующие годы странствий Авиценна то возносился к вершинам власти, то оказывался в крайней немилости у очередного правителя. Так, лишь при дворе Шамс ад-Даула в Хамадане он был назначен визирем, сидел в тюрьме и вновь назначался визирем. Бурная жизнь Авиценны завершилась в одном из военных походов, где все навыки в медицине не помогли ему справиться с желудочными коликами. Как и много позже, в случае с Тихо Браге, существовало мнение, что философа просто отравили.
Жизнь Авиценны прервалась в Хамадане, но через восемь месяцев после смерти он был перезахоронен в Исфагане. В этом городе высится мавзолей Авиценне, представленный на иранской банкноте достоинством в 200 риалов.
Несмотря на столь хаотический образ жизни, Авиценна оставил обширное научное наследие из множества трактатов самого высокого уровня. Его наиболее важными трудами являются «Медицинский канон» и «Наука врачевания». Если пятитомный «Канон» действительно касается лишь сугубо медицинских проблем, то один из четырех томов «Науки врачевания» представляет собой энциклопедический свод познаний в арифметике, геометрии, астрономии и музыке. Каждое из этих направлений подразделяется, в свою очередь, на специальные дисциплины. Так, геометрия подразделяется на геодезию, статику, кинематику, гидростатику и оптику; астрономия делится на календарь, астрономические и географические таблицы; арифметика состоит из алгебры и индийского искусства сложения и вычитания; наконец, музыка подразделяется по музыкальным инструментам.
В каждый из более или менее стабильных периодов своей жизни Авиценна проводил астрономические наблюдения. В частности, он наблюдал Венеру как пятнышко на поверхности Солнца и заключил, что она ближе расположена к Земле, чем Солнце. Следующий шаг в этом направлении был сделан лишь в XVIII веке Ломоносовым, который, выполняя такое же наблюдение, обнаружил еще и существование на Венере атмосферы. Для определения координат звезд Авиценна изобрел инструмент, напоминающий современный верньер. Одна из его направляющих вращалась в горизонтальной плоскости, задавая азимут, а другая настраивалась в вертикальной плоскости, задавая высоту наблюдаемого объекта.
В своих физических изысканиях Авиценна затрагивал наиболее фундаментальные свойства окружающего мира. Он изучал различные формы энергии, в том числе тепло и свет; использовал такие концептуальные понятия, как вакуум и бесконечность.
Исходя из того, что свет представляет собой поток частиц от излучателя, он полагал, что скорость света конечна. Более того, в трудах Авиценны рассматриваются вопросы о взаимосвязи времени и движения, а также обсуждается проблема гравитации.
Важное значение Авиценна придавал классификации наук. Философия, согласно Авиценне, представляет собой общую форму научного знания, включающую спекулятивную и практическую философию. Спекулятивная философия подразделяется на физику (низшая форма), математику (средняя форма) и метафизику или теологию (высшая форма). В свою очередь, практическая философия делится у Авиценны на этику, экономику и политику. В целом, философская система Авиценны не была оригинальной, и он скорее выказывал себя верным последователем Аристотеля с некоторыми заимствованиями из толкований аль-Фараби. Наиболее полно жизненная философия Авиценны характеризуется его собственным изречением: «Пусть река моей жизни будет скорее коротка и широка, нежели длинна и узка».